Διάβασε το αντίστοιχο μάθημα από το ψηφιακό βιβλίο.
Ο μηχανικοί του δήμου θέλουν να κατασκευάσουν μία πεζογέφυρα που να ενώνει τις δύο απέναντι όχθες της λίμνης (το σπίτι Β με το σπίτι Γ). Χρειάζεται να γνωρίζουν το μήκος της, για να υπολογίσουν τα υλικά που θα χρειαστούν. Δεν μπορούν όμως να τη μετρήσουν άμεσα. Μέτρησαν τις αποστάσεις στην ξηρά ΑΒ=300 m και ΑΓ=400m, οι οποίες σχηματίζουν ορθή γωνία στο σημείο τομής τους. Μπορείς να τους βοηθήσεις να βρουν το ακριβές μήκος της πεζογέφυρας;
Υπάρχουν περιπτώσεις όπου η απευθείας μέτρηση δεν είναι εφικτή ή είναι πολύ δύσκολη. Όταν για παράδειγμα η πρόσβαση είναι αδύνατη, όταν η απόσταση είναι μεγάλη, όταν χρειαζόμαστε ακρίβεια (τα μαθηματικά μας δίνουν μια ακριβή απάντηση, ενώ κάθε φυσική μέτρηση με εργαλεία έχει πάντα κάποιο μικρό σφάλμα).
Πώς μπορούμε λοιπόν να υπολογίσουμε την απόσταση ΒΓ (την υποτείνουσα ενός ορθογωνίου τριγώνου), δηλαδή το πλάτος της λίμνης, χρησιμοποιώντας μόνο τις δύο αποστάσεις που μετρήσαμε στην ξηρά;
- Ποια σχέση συνδέει τις πλευρές ενός ορθογωνίου τριγώνου;
Στην προκειμένη περίπτωση θα μας βοηθήσει το Πυθαγόρειο Θεώρημα.
Επομένως, ο σκοπός του Πυθαγορείου Θεωρήματος είναι να μας δώσει τη δυνατότητα να υπολογίζουμε μήκη που δεν μπορούμε να μετρήσουμε άμεσα, χρησιμοποιώντας μόνο αυτά που μπορούμε να μετρήσουμε εύκολα (τις κάθετες πλευρές).
Μάθετε το Πυθαγόρειο θεώρημα με τη βοήθεια δύο δραστηριοτήτων, με αρχείο geogebra και φύλλο εργασίας.
Οι παρακάτω 4 δραστηριότητες μπορούν να χρησιμοποιηθούν και με τη στρατηγική διαφοροποίηση της διδασκαλίας Jigsaw.
Πατήστε ΕΔΩ και εκτυπώστε το φύλλο εργασίας
Υπολογίστε την πλευρά που λείπει , σε καθένα από τα ορθογώνια τρίγωνα και ελέγξτε την απάντηση σας.
Ας σχεδιάσουμε με τη βοήθεια του Πυθαγορείου θεωρήματος.
Σχέδια μαθητών:
Πατήστε στους συνδέσμους, να δείτε εικόνες fractal, fractal στη φύση και γεωμετρικά fractals.
Views: 1045
